За­ме­тим, что x² + 3x − 18  =  (x − 3)(x + 6), тогда:

Ответ:

За­ме­тим, что x² + 3x − 28  =  (x − 4)(x + 7), тогда:

Ответ:

Пусть x  — ко­ли­че­ство машин гру­зо­подъ­ем­но­стью 7 т, x>0. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

Со­ста­вим и решим про­пор­цию:

Ответ: 9.

Пусть x  — ко­ли­че­ство машин гру­зо­подъ­ем­но­стью 8 т, x>0. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

Со­ста­вим и решим про­пор­цию:

Ответ: 11.

До­мно­жим левую часть на x² − 16, не забыв про усло­вие на зна­ме­на­тель:

Ответ: {2}.

До­мно­жим левую часть на x² − 9, не забыв про усло­вие на зна­ме­на­тель:

Ответ: {10}.

До­мно­жим левую часть на x² − 36, не забыв усло­вие на зна­ме­на­тель:

Ответ: {−5}.

До­мно­жим левую часть на x² − 25, не забыв усло­вие на зна­ме­на­тель:

Ответ: {−4}.

До­мно­жим обе части урав­не­ния на 10, а затем упро­стим:

Ответ:

До­мно­жим обе части урав­не­ния на 6, а затем упро­стим:

Ответ:

До­мно­жим обе части урав­не­ния на (x − 2)², не забыв про усло­вие на зна­ме­на­тель:

Ответ: {−3; 4}.

До­мно­жим обе части урав­не­ния на (x − 3)², не забыв про усло­вие на зна­ме­на­тель:

Ответ: {−1; 5}.

Решим:

Ответ: 6

Решим:

Ответ: 7

До­мно­жим первую и вто­рую дроби на x − 1 и x + 1 со­от­вет­ствен­но, чтобы при­ве­сти урав­не­ние к об­ще­му зна­ме­на­те­лю. Затем до­мно­жим на него, при учёте того, что числа 1 и −1 не могут быть кор­ня­ми:

За­ме­тим, что сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов по­лу­чен­но­го квад­рат­но­го урав­не­ния равна 0, а зна­чит, один из кор­ней равен 0, а дру­гой  — по тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета  — равен от­но­ше­нию c к a, то есть −3. Ко­рень 1 не вхо­дит в об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний.

Ответ:

До­мно­жим первую и вто­рую дроби на x − 3 и x + 3 со­от­вет­ствен­но, чтобы при­ве­сти урав­не­ние к об­ще­му зна­ме­на­те­лю. Затем до­мно­жим на него, при учёте того, что числа 3 и −3 не могут быть кор­ня­ми:

Ответ:

Ва­ри­ан­ты а) и г) не под­хо­дят, так как зна­ме­на­тель об­ра­ща­ет­ся в 0, а на 0 де­лить нель­зя.

Кор­нем урав­не­ния яв­ля­ет­ся число 0.

Кор­нем урав­не­ния яв­ля­ет­ся число 3.

Ответ: б

Со­кра­тим:

Ва­ри­ан­ты б) и г) не под­хо­дят, так как зна­ме­на­тель об­ра­ща­ет­ся в 0, а на 0 де­лить нель­зя.

Кор­нем урав­не­ния яв­ля­ет­ся число 0.

Кор­нем урав­не­ния яв­ля­ет­ся число 6.

Ответ: в

Со­кра­тим: